funktionale Abhängigkeiten

Hallo,

habe noch meine Schwierigkeiten mit funktionalen Abhängigkeiten und hoffe, dass ihr mir helfen könnt...

Unnötigen Abhängigkeiten sollen wegfallen, sowie unnötige Attribute

Gegeben sei:
RS1 = ({A, B, C, D, E}, {AB → CDE, D → AC, AD → E})

Kanonische Form:
AB->C
AB->D
AB->E
D->A
D->C
AD->E

Durch die Transitivitätsregel kann ich AB->C eliminieren:
AB->C
AB->D
D->C

bekomme ich:
AB->D
AB->E
D->A
D->C
AD->E

D->A also müsste ich von AD->E das A entfernen können.

AB->D
AB->E
D->A
D->C
D->E

Dann müsste sich die Transitivitäsregel wieder anwenden lassen für
AB->D
AB->E
D->E

bekomme ich:
AB->D
D->A
D->C
D->E

Ist das korrekt, bzw. wo sind meine Fehler kann ich noch etwas ändern?

Danke für eure Hilfe